perkalian model matrik

Posted on Sabtu, 20 Juni 2009 |

PENGGUNAAN ALAT PERAGA PERKALIAN MODEL MATRIK

SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

YANG MENYENANGKAN

Oleh:

Ukhrowiyah

Abstrak

Operasi hitung perkalian bilangan bulat merupakan salah satu materi ajar yang terdapat dalam mata pelajaran matematika sekolah dasar. Kenyataan di lapangan masih banyak dijumpai peserta didik yang belum terampil dalam pengerjaan hitung perkalian bilangan bulat. Hal ini bisa disebabkan karena peserta didik masih belum hafal hasil perkalian dasar bilangan 1 sampai 10, maupun kekurang telitian dalam pengerjaan hitung perkalian bilangan bulat. Berdasarkan permasalah tersebut di atas, penulis mencoba menerapkan penggunaan alat peraga perkalian model matrik sebagai upaya agar peserta didik lebih memahami konsep operasi hitung perkalian bilangan bulat sekaligus juga menjadikan pembelajaran matematika sebagai hal yang menyenangkan.

Dalam kegiatan pembelajaran, pendidik diharapkan mampu menjelaskan konsep kepada peserta didik. Usaha ini dapat dibantu dengan penggunaan alat peraga matematika. Dengan penggunaan alat peraga matematika yang sesuai dengan topik yang diajarkan maka diharapkan konsep akan lebih mudah dipahami secara jelas. Alat peraga perkalian model matrik merupakan alat peraga perkalian dengan menggunakan cara penyelesaian berbentuk matrik dengan mengalikan bilangan pengali pada tempat kolom atas dengan bilangan yang akan dikalikan pada tempat baris sebelah kanan, kemudian hasil perkalian antara bilangan yang terdapat pada kolom dan baris ditulis pada kotak baris dan kolom yang tersedia untuk kemudian dijumlahkan secara menyamping yang dimulai dari kanan, sehingga diperoleh jawaban akhirnya.

Dengan penggunaan alat peraga model matrik ini diharapkan peserta didik dapat meghafal perkalian dasar bilangan 1 sampai 10 tanpa ada paksaan dan menyelesaikan operasi hitung perkalian bilangan bulat secara tepat. Sehingga diharapkan penggunaan alat peraga perkalian model matrik dapat dipergunakan sebagai media pembelajaran matematika yang menyenangkan.

Seorang pendidik disarankan untuk kreatif dan berjiwa inovatif dalam mendesain pembelajaran matematika sehingga menarik, efektif, dan efisien dengan cara manfaatkan sumber-sumber belajar yang ada di lingkungan sekolah. Seorang pendidik juga diharapkan mampu mengadakan penelitian-penelitian sederhana yang bertujuan untuk menemukan formula-formula baru bagi sistem pembelajaran yang lebih inovatif untuk meningkatkan mutu pendidikan.

Kata Kunci: alat peraga dan media pembelajaran, alat peraga perkalian model matrik

BAB I

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetetif.

Operasi hitung perkalian bilangan bulat merupakan salah satu materi ajar yang terdapat dalam mata pelajaran matematika sekolah dasar. Kenyataan di lapangan masih banyak dijumpai peserta didik yang belum terampil dalam pengerjaan hitung perkalian bilangan bulat. Hal ini bisa disebabkan karena peserta didik masih belum hafal hasil perkalian dasar bilangan 1 sampai 10, maupun kekurang telitian dalam pengerjaan hitung perkalian bilangan bulat.

Dalam kegiatan pembelajaran, pendidik diharapkan mampu menjelaskan konsep kepada peserta didik. Usaha ini dapat dibantu dengan penggunaan alat peraga matematika. Dengan penggunaan alat peraga matematika yang sesuai dengan topik yang diajarkan maka diharapkan konsep akan lebih mudah dipahami secara jelas.

Alat peraga perkalian model matrik merupakan alat peraga perkalian dengan menggunakan cara penyelesaian berbentuk matrik dengan mengalikan bilangan pengali pada tempat kolom atas dengan bilangan yang akan dikalikan pada tempat baris sebelah kanan, kemudian hasil perkalian antara bilangan yang terdapat pada kolom dan baris ditulis pada kotak baris dan kolom yang tersedia untuk kemudian dijumlahkan secara menyamping yang dimulai dari kanan, sehingga diperoleh jawaban akhirnya.

Dengan penggunaan alat peraga model matrik ini, peserta didik dilatih untuk menghafal perkalian dasar bilangan 1 sampai 10 tanpa ada paksaan dan menyelesaikan operasi hitung perkalian bilangan bulat secara tepat. Sehingga dari manfaat penggunaan alat peraga perkalian model matrik ini dapat dipergunakan untuk mengetahui pemahanan peserta didik dalam menyelesaikan pengerjaan hitung bilangan bulat.

Berdasarkan uraian di atas, maka penulis mencoba menerapkan penggunaan alat peraga perkalian model matrik sebagai media pembelajaran matematika yang menyenangkan untuk mempermudah pemahaman peserta didik dalam menyelesaikan pengerjaan hitung perkalian bilangan bulat.

Permasalahan

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut.

1. Apa penyebab kesalahan peserta didik pada pengerjaan hitung perkalian bilangan bulat?

2. Cara pembelajaran yang bagaimana yang dapat membantu peserta didik dalam memahami konsep operasi hitung perkalian bilangan bulat?

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui efektifitas penggunaan alat peraga perkalian model matrik dalam pembelajaran operasi hitung perkalian bilangan bulat.

Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini adalah memberikan alternatif pembelajaran matematika dengan penggunaan alat peraga perkalian model matrik sebagai media pembelajaran matematika yang menyenangkan dalam pembelajaran operasi hitung perkalian bilangan bulat.


BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Alat Peraga dan Media dalam Pembelajaran Matematika

Dalam kegiatan pembelajaran, seorang pendidik harus mampu menjelaskan konsep kepada peserta didiknya. Usaha ini dapat dibantu dengan alat peraga matematika, karena dengan bantuan alat peraga yang sesuai dengan topik yang diajarkan, konsep akan dapat lebih mudah dipahami lebih lanjut.

Alat peraga adalah alat bantu yang berwujud benda untuk mendidik atau mengajar agar materi pembelajaran mudah dipahami dan dimengeti oleh anak didik (Depdikbud, 1995:24). Alat peraga ini dapat mempermudah, memperjelas, dan memberi gambaran konkrit tentang materi yang disampaikan. Secara luas, media pendidikan adalah manusia, benda, atau peristiwa yang memungkinkan mendapatkan pengetahuan, keterampilan, sikap, atau perilaku (Mudlofir, 1986:93)

Dengan alat peraga bahan pelajaran dapat dipahami dengan mudah oleh siswa dan membantu guru agar proses pembelajaran lebih efektif dan efisien (Sujana,1998:99). Media pembelajaran memiliki fungsi sebagai alat bantu mengajar pendidik dan sebagai sumber belajar peserta didik, juga menjadi wahana penyalur pesan dan informasi belajar. Sujana menjabarkan beberapa fungsi alat peraga dalam proses pembelajaran sebagai berikut: (1) sebagai alat bantu mewujudkan situasi belajar mengajar yang efektif dan efisien; (2) proses belajar mengajar menjadi lebih menarik perhatian ; (3) mempercepat proses belajar mengajar dan membantu dalam menangkap atau memahami pengertian yang disampaikan guru; (4) mempertinggi mutu belajar mengajar. Hasil belajar tahan lama dalam ingatan menjadikan pelajaran bernilai tinggi (Sujana, 1998:99).

Menurut Suherman (1993:272) alat peraga dapat membuat siswa merasa lebih tertarik sehingga lebih termotivasi untuk belajar dan perhatian dapat terpusat bila digunakan alat peraga dalam pembelajaran. Peranan alat peraga dalam pembelajaran matematika adalah meletakkan ide-ide konsep dasar, sehingga dengan bantuan alat peraga yang sesuai siswa dapat memahami ide-ide dasar yang melandasi sebuah konsep dan dapat menarik suatu kesimpulan dari hasil pengamatannya. Dengan menggunakan alat peraga pada pelajaran matematika diharapkan akan tumbuh minat belajar matematika pada diri siswa dan siswa lebih mudah memahami konsep yang disajikan.

Alat Peraga Perkalian Model Matrik

Alat peraga perkalian model matrik ini dapat dibuat dari kertas yang tebal (karton), maupun dari bahan lainnya. Kemudian dibuat kolom-kolom seperti matrik. Selanjutnya alat peraga ini dibentuk sedemikian rupa sehingga bisa ditempeli angka-angka.

Untuk lebih jelas lagi model alat peraga yang dimaksud tergambar seperti berikut:

1

2

3

4

X

a

8

9

10

11

5

b

12

13

14

15

6

c

16

17

18

19

7

d

e

f

g


Keterangan:

- Kolom 1,2,3,4,5,6,7 merupakan tempat bilangan yang akan dikalikan.

- Kolom 8 adalah hasil perkalian bilangan yang terdapat pada kolom 1 dan 5

- Kolom 9 adalah hasil perkalian bilangan yang terdapat pada kolom 2 dan 5

- Kolom 10 adalah hasil perkalian bilangan yang terdapat pada kolom 3 dan 5

- Kolom 11 adalah hasil perkalian bilangan yang terdapat pada kolom 4 dan 5 dan seterusnya

- Kolom a,b,c,d, e, f, dan g tempat hasil akhir setelah melalui proses penjumlahan secara menyamping ke bawah menurut arah garis miring, yang dimulai dari sisi kanan

- Kolom X adalah kolom penunjuk operasi perkalian.

- Untuk bilangan yang hasil kalinya hanya satu angka maka diberi nol pada angka di depannya.

Contoh: 1 X 6 = 06

Berikut ini akan disajikan contoh soal untuk perkalian dua bilangan tiga angka dengan dua angka.

Misalnya : 543 X 21

5

4

3

X

1

1

0

0

8

0

6

2

1

0

5

0

4

0

3

1

4

0

3

Jadi, hasil kali 543 dengan 21 adalah 11.403

Alat peraga perkalian model matrik ini cocok digunakan pada peserta didik yang duduk di kelas rendah karena peserta didik akan belajar perkalian sambil bermain, dengan tidak menutup kemungkinan juga bisa diterapkan pada peserta didik yang duduk di kelas tinggi dengan konsep perkalian dasar bilangan 1 sampai dengan 10 belum lancar dan kekurangtelitian dalam pengerjaan operasi hitung perkalian. Di sisi yang lain, peserta didik akan menghafal perkalian 1 sampai dengan 10 tanpa terkesan dipaksakan. Seperti yang pernah dilakukan oleh peneliti sendiri dengan menggunakan alat peraga perkalian model matrik ini kegiatan pembelajaran menjadi lebih hidup, baik dari segi partisipasi maupun kecekatan dalam kegiatan pembelajaran.


BAB III

MODEL PEMBELAJARAN

Langkah-langkah Model Pembelajaran

Penyajian pembelajaran dapat ditempuh dengan prosedur atau langkah-langkah antara lain kegiatan awal, kegiatan inti, dan kegiatan akhir. Berikut akan disajikan langkah-langkah pembelajaran yang bisa menjadi salah satu alternatif dalam kegiatan pembelajaran.

1) Kegiatan awal (5 menit)

Kegiatan yang dilakukan dalam kegiatan awal ini antara lain :

a. Penyampaian tujuan pembelajaran

b. Mengadakan apersepsi dengan menjajaki tingkat pemahaman peserta didik tentang perkalian bilangan satuan atau bilangan dasar 1 sampai 9 dengan mengajukan beberapa pertanyaan, misalnya :

6 x 7 = . . .

8 x 9 = . . .

2) Kegiatan Inti (60 menit)

Kegiatan inti ini difokuskan pada pemahaman peserta didik tentang penggunaan alat peraga perkalian model matrik. Kegiatan yang dilakukan pada kegiatan inti antara lain :

a. Pendidik menjelaskan cara penggunaan alat peraga perkalian model matrik yang telah dipersiapkan pendidik terlebih dahulu.

b. Peserta didik diminta membuat satu soal perkalian dua bilangan dan menuliskannya di papan tulis. Misalnya 1234 x 567 = . . .


c. Dengan bimbingan pendidik, peserta didik memasukkan angka-angka ke dalam kotak kolom yang sesuai.

1

2

3

4

X

5

6

7

d. Dengan bimbingan pendidik, peserta didik secara bergilir mengisikan hasil perkalian ke dalam kolom yang sesuai.

1

2

3

4

X

0

5

1

0

1

5

2

0

5

0

6

1

2

1

8

2

4

6

0

7

1

4

2

1

2

8

7

e. Dengan bimbingan pendidik, peserta didik menjumlahkan hasil akhir pada kotak kolom yang sesuai secara menyamping. Lihat contoh berikut !

1

2

3

4

X

0

0

5

1

0

1

5

2

0

5

6

0

6

1

2

1

8

2

4

6

9

0

7

1

4

2

1

2

8

7

9

6

8

8

Jadi, 1234 x 567 = 699.688

f. Setelah peserta didik paham konsep perkalian dengan menggunakan alat peraga model matrik, maka peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok disesuaikan dengan jumlah peserta didik, dengan anggota masing-masing kelompok berkisar 4 atau 5 anak. Setiap anggota dari kelompok akan berlomba adu kecepatan dalam mengerjakan soal perkalian yang soalnya dibuat sendiri oleh peserta didik. Ketua kelompok yang dipilih oleh anggota ditunjuk sebagai tutor sebaya sebelum pelaksanaan kompetisi,sehingga teman yang kurang paham ada kesempatan bertanya kepada tutornya.

g. Pendidik memilih salah satu anggota dari setiap kelompok untuk berkompetisi di depan kelas sebagai wakil dari timnya. Salah seorang peserta didik mengukur kecepatan waktunya.

h. Hasil perolehan kemenangan dicatat di papan tulis. Kelompok mana yang paling cepat dalam mengerjakan soal.

i. Selanjutnya tampilan alat peraga perkalian model matrik dapat dipindah ke dalam buku. Pesarta didik membuat soal perkalian dalam buku untuk kemudian dikerjakan oleh teman sebangkunya.

3) Kegiatan akhir (5 menit )

Beberapa kegiatan yang dilakukan oleh pendidik pada kegiatan akhir ini antara lain :

a. Refleksi kesulitan maupun kemudahan yang diperoleh peserta didik dari proses pembelajaran

b. Memberikan pekerjaan rumah pada peserta didik.


BAB IV

PENUTUP

Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan hal berikut:

1) Alat peraga perkalian model matrik dapat dipergunakan sebagai media pembelajaran matematika yang menyenangkan.

2) Untuk peserta didik kelas rendah alat peraga perkalian model matrik ini cukup efektif untuk membuat peserta didik belajar sambil bermain. Alat peraga ini juga dapat dimanfaatkan peserta didik kelas tinggi untuk mereka yang belum paham pengerjaan hitung perkalian sehingga dapat memperjelas dan memperlancar pengerjaan perkalian bilangan bulat.

Saran

Berdasakan hasil penelitian, penulis memberikan saran sebagai berikut:

1) Mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran yang cukup dianggap sulit bagi peserta didik, maka hendaklah seorang pendidik mampu meramu pembelajaran matematika, khususnya perkalian menjadi pembelajaran yang menarik dan disukai oleh peserta didik.

2) Seorang pendidik dituntut kreatif dan berjiwa inovatif dalam mendesain pembelajaran matematika sehingga menarik, efektif, dan efisien dengan cara manfaatkan sumber-sumber belajar yang ada di lingkungan sekolah.

3) Seorang pendidik hendaknya mampu mengadakan penelitian-penelitian sederhana yang bertujuan untuk menemukan formula-formula baru bagi sistem pembelajaran yang lebih inovatif untuk meningkatkan mutu pendidikan.


DAFTAR PUSTAKA

Depdikbud. 1993. Garis-garis Besar Program Pengajaran. Jakarta: Depdikbud.

Mudlofofir, 1986. Teknologi Instruksional.Bandung:

Suherman, Eman. 1993. Materi Pokok Strategi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas terbuka.

Sujana, Nama. 1998. Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru.

Wahyudin, Sudrajat.2003. Ensiklopedi Matematika untuk SLTP. Jakarta: Taruti Samudra Berlian.




0 komentar:

Poskan Komentar

Komentar


ShoutMix chat widget